Qué es la factorización de Cholesky?

Para ir rápidos podemos decir que la factorización de Cholesky es la operación de raíz cuadrada de los números reales dentro del mundo de las matrices.

Es decir, dada una matriz, si aplicamos la factorización de Cholesky obtendremos una matriz triangular que multiplicada por si misma traspuesta nos dará la matriz original.

- Se puede aplicar en todas las matrices? No, de la misma manera que no podemos aplicar la raíz cuadrada a un número negativo (al menos no en el dominio de los reales)
Las condiciones son las siguientes:
- La matriz a descomponer ha de ser cuadrada
- La matriz ha de ser simetrica
- La matriz ha de ser definida positiva (es el equivalente a ser un número real positivo)

- Para que sirve? La factorización de Cholesky sirve para resolver  ciertos problemas matemáticos y se usa también en modelos de predicción , así como en el filtrado y  generación aleatoria de señal

En próximas entregas iremos ampliando esta información.

Espero que os sirva